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LONGUEUR ÉLECTRIQUE D'UNE
LIGNE
La vitesse de propagation d'une onde dans le vide est égale à la vitesse de la lumière, alors que dans une ligne elle sera inférieure. Pour une fréquence donnée, on aura donc une longueur d'onde plus grande dans une ligne que dans le vide. Il convient donc de distinguer la longueur physique d'une ligne (mesurer avec un mètre) de sa longueur électrique (mesuré en longueur d'onde ou en radians). Coefficient de Vélocité Dans une ligne dont le diélectrique est l'air ( permittivité = e = 1 ) le courant électrique se déplace sensiblement à la vitesse de la lumière ( c = 3.105 km/s ). Pour tout autre diélectrique, la vitesse de propagation du signale ( v ) est inférieure. La formule suivante permet de calculer ces différentes valeurs.
V est la vitesse de
propagation du signal en km/s, Vf
est le coefficient de vélocité de la ligne
(toujours inférieur à 1), Longueur électrique d'une ligne Á 30 MHz, la période d'une onde est de 33ns ( 1/(30.106) ). Á la vitesse de la lumière (3.108 m/s) et durant cette période, l'onde parcours 10 mètres dans l'air. Dans un câble de type RG213, ayant un coefficient de vélocité de 0.66 (Vf=0.66), la vitesse de propagation est d'environ 198.106 m/s. En 33ns, notre onde aura donc parcouru 6.534m. Un câble RG213, ayant un coefficient de vélocité de 0.66 et une longueur physique de 6.534 mètres, a une longueur électrique de 10 mètres.
Longueur électrique d'un câble Le tableau suivant donne les longueur électrique d'un câble de 1 mètre, de coefficient de vélocité de 0.66 (RG58, RG213...) et d'un autre de coefficient de vélocité de 0.83 (H1000, Aircell 7...). Il donne également la longueur physique pour un quart d'onde
IMPÉDANCE D'UNE LIGNE COAXIALE DE SECTION RONDE L'impédance caractéristique d'un câble coaxiale dépend du rapport du diamètre intérieur du conducteur extérieur (Tresse) au diamètre extérieur du conducteur intérieur (âme). La formule suivante permet de calculer cette impédance.
Zo est l'impédance caractéristique en W (Ohms)e est la permittivité du diélectrique (1 pour l' air) D est le diamètre intérieur du conducteur extérieur d est le diamètre extérieur du conducteur intérieur
IMPÉDANCE D'UNE LIGNE COAXIALE DE SECTION CARRÉE Une ligne coaxiale de section carrée est plus facile à fabriquer pour la réalisation d'un ROS mètre, d'un diviseur de puissance ou d'un coupleur. Son impédance caractéristique est donnée par la formule ci-dessous.
Zo est l'impédance caractéristique en W (Ohms)e est la permittivité du diélectrique (1 pour l'air) D est la dimension intérieur du conducteur extérieur d est le diamètre extérieur du conducteur intérieur
IMPÉDANCE D'UNE LIGNE BIFILAIRE DANS L'AIR Le calcul de l'impédance caractéristique d'une ligne bifilaire composé de deux conducteurs de diamètres identiques dans l'air se fait avec la formule suivante.
Z c est l'impédance caractéristique en W (Ohms)D est la distance qui sépare l'axe des deux conducteurs d est le diamètre extérieur des conducteurs
IMPÉDANCE D'UNE LIGNE COMPOSÉE D'UN CONDUCTEUR ET D'UN PLAN DE MASSE Comme dans le calcul de la ligne bifilaire précédente, dans cette ligne, le diélectrique est également l'air. Dans le cas de cette ligne, l'impédance dépend du diamètre du conducteur et de sa hauteur au plan de masse.
Z c est l'impédance caractéristique en W (Ohms)h est la distance qui sépare l'axe du conducteur de la surface du plan de masse d est le diamètre extérieur du conducteur
CALCUL DE LIGNES SOUS EXCEL Le fichier Excel, disponible ci-dessous, permet les calculs d'impédances et de longueurs de lignes. Pour éviter une erreur de manipulation, les feuilles de ce fichier sont protégées par un mot de passe. Ce mot de passe est "f4fjp" en minuscule. Ce fichier est libre de droit mais, si vous le distribuez, merci de bien vouloir indiquer l'adresse de ce site comme origine.
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